求导公式的应用与推导

求导公式是微积分中的重要内容，用于盘算函数的导数。求导公式由数学家通过推导和研究得出，应用普遍。

求导公式包罗：

1. 常数的导数公式：常数的导数为0。

2. 幂函数的导数公式：幂函数 y=x^n 的导数为 y'=nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数公式：指数函数 y=a^x （a>0）的导数为 y'=a^x * ln(a)。

4. 对数函数的导数公式：对数函数 y=loga(x) （a>0，且a≠1）的导数为 y'=1/（x * ln(a)）。

5. 三角函数的导数公式：正弦函数 y=sin(x)、余弦函数 y=cos(x)、正切函数 y=tan(x) 等的导数划分为 y'=cos(x)、y'=-sin(x)、y'=1/cos^2(x)。

6. 复合函数的导数公式：凭证链式规则，复合函数的导数可以通过外函数和内函数的导数求解。

求导公式的应用普遍，稀奇在物理学、工程学、经济学等领域中有重要作用。通过求导公式可以求解函数的最值、绘制函数的图像、剖析函数的性子等。